Длина,ширина и высота предмета, имеющего форму параллелепипеда
Угол между прямыми EF и СD равен углу между векторами EF и CD или смежный с ним..
Вектор СD={-2-0;-2-4}={-2;-6}
Точка Е((-1+1)/2;(-4+2)/2) E(0;-1)
Точка F((-2+0)/2;(-2+4)/2) F(-1;1)
Вектор EF={-1-0;1-(-1)} = {-1;2}. α -угол между векторами EF и CD.
cosα =(-2*(-1)+2*(-6))/ (√(4+36)*√(1+4))=-10/√200=-1/√2.
Cosα=-1/√2⇒α=135°.
Угол между прямыми будет 180°-135°=45°
S п.п. = S осн. + S б.п.
sqrt = квадратный корень
S осн. = 6*6 = 36 см^2
S б.п. = S1 + S2 + S3 + S4
S1 = S2 = (6*6)/2 = 18 см^2, S1 + S2 = 36 см^2
S3 = S4 = (6*6*sqrt(2) )/ 2 = (18*sqrt(2)) см^2, S3 + S4 = (36*sqrt(2)) см^2
S п.п. = 36 + 36 + 36*sqrt(2) = (72 + 36*sqrt(2)) см^2.
Ответ: (72 + 36*sqrt(2)) см^2