AE : ED = 6 : 18 = 1 : 3
BE : EC = 12 : 36 = 1 : 3
∠AEB = ∠DEC как вертикальные, тогда
ΔАЕВ подобен ΔDECпо двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Коэффициент подобия k = 1/3.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = k² = 1 : 9
Сумма углов треугольника АВС равна 180°
Значит ∠1= 180°-48°-56°=76°
Смежный с ним угол 180°-76°=104°
Треугольник ВСЕ равнобедренный, угол при вершине 104°, значит на два других равных угла приходится 76°, а на кждый угол 76°:2=38°
Угол 3 смежный с углом в 48°, значит ∠3 = 180° - 48°=132°
Треугольник DAB - равнобедренный, угол при вершине 132°, значит на два других угла приходится 48°, на каждый угол 24°
Итак,
∠ BDE= 24°
∠BED = 38°
∠DBE = 180°- 24°-38°=118°
Или по другому как сумма трех углов.
∠DBE =56°+ 24°+38°=118°
Ответ. 24°;38°;118°
Весь отрезок это АС , а AB и BC это его части, то есть в данном случае мы складываем две длины и получаем полный отрезок AC , 10.3+2.4=12.7 это и есть весь отрезок AC.
∠AEC=180°-∠CAE-∠ACE=180°-(45°-30°)-(45°+75°)=45°
Проведем окружность с центром B и радиусом равным стороне квадрата. Т.к. ∠AEC=1/2∠ABC (т.е. ∠AEC равен половине центрального угла), то ∠AEC - вписанный, т.е. точка E лежит на окружности. Значит BC=BE как радиусы. Т.е. треугольник BCE - равнобедренный, и значит ∠CBE=180°-2·75°=30°.