<span>пусть середина стороны АВ т. К</span>
<span>пересечением пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k</span>
<span>прямая k параллельна стороне ВС</span>
<span>в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)</span>
<span>НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа) </span>
<span>а это НЕВОЗМОЖНО -</span>
<span>пл. (альфа) и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны</span>
<span>значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС</span>
<span> прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки</span>
<span>отсюда следует , что прямая k и <span> плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.</span></span>
<span><span>отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия <span>треугольника АВС</span></span></span>
4. 2. там в первом4 кружок а во втором 2 кружок
Обозначим, что * - умножить
Ъ - корень
Построим правильную пирамиду SАВС. Высота SH падает в центр пересечения медиан, так как в основании равносторонний треугольник. Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник SCH. Обозначим сторону SC за х. По т.Пифагора находим ,что SC=2Ъ6. Знаем, что в равностороннем треугольнике медианы пересекаются в отношении 2:1. Значит, СК(СК-медиана) = 2Ъ3+Ъ3=3Ъ3. Рассмотри треугольник СКВ. Он прямоугольный. Угол ВСК равен 30 градусов. Знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. ВК=х. Тогда ВС=2х. По т.Пифагора находим х. х=3. Т.е. сторона основания равна 2х=6. По формуле нахождения объёма пирамиды V=(h*a*a)/(4Ъ3) находим объём. V=18.
1)<span>Треугольник АВС равнобедренный(тк АВ=ВС) с основанием АС. ВМ- медиана,проведенная к основанию, следовательно, ВМ-медиана, высота и биссектрисса.уголАВС=2АВМ, АВМ=110/2=55</span>
2)<span>90 градусов </span>
<span>1 способ) </span>
<span>По условию, D - середина стороны AC, значит, AD = DC = 0,5 * AC = BD. </span>
<span>AD = BD, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, следовательно, равны углы DAB=DBA </span>
<span>DC = DB, следовательно, треугольник BDC - равнобедренный, следовательно, равны углы DBC=DCB </span>
<span>Заметим, что угол B (он же ABC) = DBA + DBC, а значит, сумма двух углов треугольника ABC равна третьему углу. Сумма всех трех же равна 180, а значит, ABC = 0,5 * 180 = 90. </span>
В 8 номере получается так 55-180=125-это углы А и В и делим на 2 125:2=62,5 по моему так