Решение смотри во вложении:
Ответ: по течению - 20 км/ч, против течения - 16 км/час.
Объяснение: пусть х - собст. скорость лодки, у - скорость течения. За 2 часа по течению лодка пройдет 2(х + у) км, а за 5 часов против течения - 5(х - у) км. Так как вместе она проплыла 120 км, имеем первое уравнение: 2(х+у) + 5(х - у) = 120.
За 7 часов против течения лодка проплыла 7(х - у) км, за 3 часа по течению - 3(х + у) км. Так как 7(х - у) больше чем 3(х + у) на 52, имеем второе уравнение: 7(х - у) - 52 = 3(х + у).
Объединяем оба уравнения в систему (см. ниже). Решая ее, получаем: х = 18 - собст. ск. л., у = 2 - ск. теч. реки. Тогда скорость по течению реки равна 18 + 2 = 20(км/ч), а против течения - 18 - 2 = 16(км/ч).
Вероятность того, что футболист не попадет в ворота, равна
(вероятность противоположного события)
Умножаем второе уравнение системы на (-4):
5х-4у=-16;
-8х+4у+28.
Складываем
-3х=12
х=-4.
у=2х+7=2·(-4)+7=-8+7=-1
О т в е т. (-4;-1)
По теореме Виета
х₁+х₂=3
х₁х₂=1
х₁(3х₂+2)+х₂(3х₁+2)=3х₁х₂+2х₁+3х₁х₂+2х₂=6х₁х₂+2(х₁+х₂)=6·1+2·3=12
О т в е т. х₁(3х₂+2)+х₂(3х₁+2)=12.
х
8x(x² + y²) - 9x(x² - y²) = 8x³ + 8xy² - 9x³ + 9xy² = 17xy² - x³