Question

11 КЛАСС (МНОГО БАЛЛОВ)
ПРОИЗВОДНЫЕ
ОЧЕНЬ СРОЧНО !!
С РЕШЕНИЕМ , ПОЖААЛУЙСТАА

Answer 1

Достаточно использовать общепринятые правила дифференцирования:

1. Производная суммы.
2. Производная произведения.
3. Производная частного.

А также, производные элементарных функций. 

1 вариант:

Первые два примера я решу последовательно, остальные решаются по тому же принципу.

$1.\displaystyle (x^3-4)'=(x^3)' -(4)' = 3x^2-0=3x^2\\\\2.\left(\frac{1}{x}+2x\right)'=\left(\frac{1}{x}\right)' + (2x)'= -\frac{1}{x^2} +2=2- \frac{1}{x^2} \\\\3.(5x^2- \sqrt{x} )'=10x- \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\\\4.\left( \frac{1}{2}x^2+4 \sqrt{x} - \frac{2}{x} \right)'=x+ \frac{4}{2 \sqrt{x} } -\left(- \frac{2}{x^2} \right)=x+ \frac{1}{ \sqrt{x} } + \frac{2}{x^2}\\\\5.((3x+7)\cdot(7x^3+5x-4))'=\\\\=(3x+7)'(7x^3+5x-4)+(7x^3+5x-4) '(3x+7)=\\\\=3(7x^3+5x-4)+(21x^2+5)(3x+7)$
$\displaystyle6. \left(\frac{4x^2+8}{5-2x^3}\right)'= \frac{(4x^2+8)'(5-2x^3)-(5-2x^3)'(4x^2+8)}{(5-2x^3)^2} =\\\\= \frac{8x(5-2x^3)+6x^2(4x^2+8)}{(5-2x^3)^2}$

Answer 2

2 вариант : 1)  (x⁵ + 1)` = 5x⁴
2)  (- 1/x - 3x)` =  1/x² - 3
3)  (4x⁴ + √x) = 16x³ + 1/2√x
4) ((1/3) * x³ - 2√x + 5/x)` = x² - 1/√x  - 5/x²
5)  ((5x - 4)*(2x⁴ - 7x + 1))` = 5*(2x⁴ - 7x + 1) + (5x - 4)*(8x³ - 7)
6)  [(x³ - 7)/(3 - 4x⁴)]` = [3x² * (3 - 4x⁴) + 16x³ * (x³ - 7)] / (3 - 4x⁴)²