Question

Помогите пожалуйста)В правильной треугольной пирамиде SABC R‐ середина ребра АВ, S— вершина.Известно, что SR=6, а площадь боковоПомогите пожалуйста)

В правильной треугольной пирамиде SABC R‐ середина ребра АВ, S— вершина.
Известно, что SR=6, а площадь боковой поверхности равна 36 . Найдите длину отрезка BC.

Answer 1

Так так SABC- это правильная треугольная пирамида, значит тре-ники ABS= ACS=BCS- равнобедренные, тре-ник ABC-равносторонний(правильный). так как R- это середина AB, значит SR- высота, биссектриса, медиана для тре-ника ABS. площадь боковой поверхности = 3*площадь любого из бокового треугольника( так как они все равны). пусть площадь бокового треугольника равна х см2.
36=3*х
х=36/3=12. значит площадь треугольников ABS=ACS= BСS=12 cм2.
площадь треугольника ABS= (SR*BC)/2
2площадьABS=SR*BC
BC=2площадь ABS/SR=2*12/6=24/6=4 см
ответ: 4 см.