![\sqrt{x} +10\ \textgreater \ 2\\ \sqrt{x} +8\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%7D+%2B10%5C+%5Ctextgreater+%5C+2%5C%5C++%5Csqrt%7Bx%7D+%2B8%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
Левая часть неравенства принимает неотрицательные значения, значит для всех х неравенство выполняется, но с учетом ОДЗ x≥0.
Ответ: x≥0
Если коэффициент К>0 то график функции проходит из 3 четверти в 1 четверть
Если К<0 то график функции проходит из 4 четверти во 2 четверть
Если b>0 то прямая пересекает ось ОУ выше 0
Если b<0 то прямая пересекает ось ОУ ниже 0
а. k<0 ,b<0 4
б. k<0, b>0 3
в. k>0 , b<0 2
Это решается через х,блюдце будет стоить х+20%(нешать не умею,сори)
1) При a = -1/2 уравнение имеет вид
(1/2)х-(5/2)=0
х=5 - целый корень.
2) При а ≠ (-1/2) решаем квадратное уравнение
(2a+1)x^2 -аx + a-2 = 0
D = (-а)² - 4·(2а+1)(а-2) = - 7a²+12а+8
Если D≥0 уравнение имеет корни
- 7a²+12а+8 ≥0
-7(a-a₁)(a-a₂) ≥0 или (a-a₁)(a-a₂) ≤0
при a₁≤a≤a₂ ,
где а₁=(12-√368)/14=(6-√92)/7≈-0,51; а₂=(12+√368)/14=(6+√92)/7≈2,22 уравнение имеет корни
x₁ = (а - √(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)
x₂ = (а +√(- 7a²+12а+8)) / (4a+2)
По условию оба эти корня должны быть целыми, то есть:
дискриминант не может быть числом иррациональным.
1) D = (- 7a²+12а+8) должен быть квадратом.
Если построить график u=-7а²+12а+8 на (-0,51;2,22), то u ∈ (0; 10,5)- множество значений дискриминанта.
На интервале (0; 10,5) точные квадраты:
1; 4; 9
Решаем уравнения
D=1 или - 7a²+12а+8=1
D=4 или - 7a²+12а+8=4
D=9 или - 7a²+12а+8=9
Может быть можно проверить и дробно-рациональные квадраты?
D=1,21
D=1,44
и т.д.
При а = 2 дискриминант будет точным квадратом D = 4,
уравнение принимает вид
5х²-2х=0
x₁=0 ; х₂=0,4
как видим, второй корень - рациональный.
Ответ. при а=-1/2
по условию для искомых точек : x=y
у=х²-2х-4
x=x^2-2x-4
x^2-3x-4=0, разложив на множители
(x-4)(x+1)=0, откуда корни уравнения
x=4 или x=-1
а искомые точки (-1;-1) и (4;4)