180 градусов
И в 10 и 11 задании, если речь идёт о углах 2 и 3
УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ. ЕСЛИ УГОЛ МЕЖДУ БОКОВЫМИ СТОРОНАМИ Х, ТО УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ 2Х
СУММА ВН УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180
2Х+2Х+Х=180
5Х=180
Х=180/5
Х=30
2Х=72
ОТВЕТ 72,72,36
По условию АВ : AD : AA₁ = 1 : 1 : 2
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда
АВ = AD = x
АА₁ = 2х
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
DB₁² = AB² + AD² + AA₁²
x² + x² + (2x)² = (2√6)²
2x² + 4x² = 24
6x² = 24
x² = 4
x = 2 (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)
АВ = 2, AD = 2, АА₁ = 4.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. В₁D - наклонная, BD - ее проекция, тогда угол между В₁D и плоскостью АВС - ∠В₁DB.
ΔB₁BD:
sin∠B₁DB = BB₁ / B₁D = 4 / (2√6) = 2/√6 = √6/3
∠B₁DB = arcsin (√6/3)
Пусть BD - x см. тогда DC (20-х) см
<span>По теореме о биссектрисе - биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам, т. е. BD/DC=AB/AC </span>
<span>Составим уравнение: </span>
<span>х/20-х=14/21 </span>
<span>21х=280-14х </span>
<span>35х=280 </span>
<span>х=8 </span>
<span>20-х=20-8=12 см </span>
<span>Ответ: BD=8 см; DC=12 см</span>
1) 40; 40; 100
2)а) угол А =30,угол В=120,угол С=30
в)стороны АВ и ВС равны
3)угол АВС= углу ВСА=76 треугольник САВ р/б , значит сторона АС = АВ = 12см