Рисунок вложен.
OB половина диагонали квадрата, диагональ^2=4^2+4^2=32, диагональ=4*sqrt(2), OB=2*sqrt(2)
треуг.AOB прямоуг. по т. Пифагора АВ^2=4*2+4*2=16, AB=4
Треугольник является тупоугольным, поэтому высоты треугольника будут пересекаться вне треугольника. AH — высота, значит . Углы ABF и ABH - смежные, а сумма смежных углов равна 180°, т.е. . Тогда из прямоугольного треугольника ABH : .
По условию, ΔABC - равнобедренный, значит . Тогда поскольку AF — биссектриса, то . Тогда
Ответ: 90°; 51°; 39°.
Тут 4 угла, значит всего должно быть 360° . Нам известен один из углов -это АВС=159°. Угол EBD тоже равен 159° т. к. углы ABC и EBD накрест лежащие.
Теперь узнаем, чему равны углы ABE и CBD .
Нам необходимо сложить углы ABC и EBD.У нас получится :
ABC+EBD=159+159=318°
Теперь нужно из 360 вычесть эти два угла. У нас получится:
360-318=42°
Это значит что углы ABE+CBD=42 °
т. к. эти два угла тоже накрест лежащие, мы должны 42/2 и у нас получится 21 °
Ответ:ABC=159°
EBD=159°
ABE=21°
CBD=21°
Есть еще один способ решения... Методом смежных углов... Если нужно, пишите....
88 градусов. так как биссектриса секущая
№2
Катет ОН=9 ; гипотенуза ОМ=18 (катет равен половине гипотенузы, значит угол ОНМ=30 градусам
Угол НМК=60 градусам (треугольники равны, углы тоже равны)