Пусть a = x + y; b = x - y.
a² - 4a = 45
a² - 4a - 45 = 0
a² - 4a + 4 - 49 = 0
(a - 2)² - 7² = 0
(a - 2 - 7)(a - 2 + 7) = 0
(a - 9)(a + 5) = 0
a = 9 или a = -5
x + y = 9 или x + y = -5
b² - 2b = 3
b² - 2b - 3 = 0
b² - 2b + 1 - 4 = 0
(b - 1)² - 2² = 0
(b - 1 - 2)(b - 1 + 2) = 0
(b - 3)(b + 1) = 0
b = 3 или b = -1
x - y = 3 или x - y = -1
Решаем четыре системы:
1)
x + y = 9
x - y = 3
2x = 12
x + y = 9
x = 6
y = 3
2)
x + y = 9
x - y = -1
2x = 8
x + y = 9
x = 4
y = 5
3)
x + y = -5
x - y = 3
2x = -2
x + y = -5
x = -1
y = -4
4)
x + y = -5
x - y = -1
2x = -6
x + y = -5
x = -3
y = -2
Ответ: (-3; -2), (-1; -4), (4; 5), (6; 3).
С недостатком х≈6,75-0,01 = 6,74.
С избытком х=6,75+0,01=6,76.
Надо складывать или вычитать почленно уравнения!
<span>диаметр окружности уменьшился в 4раза </span>
<span> радиус уменьшилось в 8 </span>
<span>Значит</span>
<span>длина окружности уменьшилась в 4 раза </span>
<span> площадь окружности уменьшилась в 16 раз</span>
Пусть ручка стоит х руб, тогда карандаш - у.
Из условия получаем:
![\left \{ {{5x+4y=96} \atop {3x-2y=18 | \cdot 2}} \right. \\ \left \{ {{5x+4y=96} \atop {6x-4y=36}} \right. \\ 11x=132\\ x=12 ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x%2B4y%3D96%7D+%5Catop+%7B3x-2y%3D18+%7C+%5Ccdot+2%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%0A%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x%2B4y%3D96%7D+%5Catop+%7B6x-4y%3D36%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%0A11x%3D132%5C%5C%0Ax%3D12%0A)
Ручка стоит 12 руб
![5x+4y=96 \rightarrow 5 \cdot 12 + 4y =96 \rightarrow 4y = 36 \\ y=9](https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B4y%3D96+%5Crightarrow+5+%5Ccdot+12+%2B+4y+%3D96+%5Crightarrow+4y+%3D+36+%5C%5C%0Ay%3D9)
Карандаш стоит 9 руб