Большее основание - 20/2*cos60+7=10*1/2+7=12 cm;
меньшее основание - (а+12)/2=7, а+12=14, а=2 см.
Пусть BH - расстояние от точки B до прямой A1F1, т.е. BH⊥A1F1.
∠F1A1B1=180*4/6=120° => ∠HA1B1=180-120=60° => ∠A1B1H=180-90-60=30° => HA1=2/2=1
По т.Пифагора B1H²=A1B1²-HA1²=2²-1²=4-1=3, BH²=B1H²+BB1²=3+2²=3+4=7 => BH=√7
AD/DB =AC/DB по свойству биссектриси в треугольнике
AD/DB=10/15 =2/3
AD/DB+1 =1+2/3
AB/DB=5/3
BC/BE=15/(15-6)=15/9=5/3
AB/DB = BC/BE и угол ABC общий
следовательно треугольники ABC и DBC подобны по второму признаку
DE/AC= DB/AB ; DE =AC*DB/AB ; DE=10*3/5=6 (см)
угол BAC = угол BDE , но эти углы соответвующие
<span>значит DE параллельно АС </span>
АСВ=САD, т. к. они накрест лежащие при секущей АС.
тр.к АВ=ВС, то АВС равнобедренный и ВАС=ВСА.
Рассмотрим АСД, он прямоугольный, т. к. ВАС=САД, то АС- биссектриса угла ВАД.
пусть уголСАД=х, тогда угол АДС=2х(т. к. АС-биссектриса), значит
САД+АСД+СДА=180
х+2х+90=180
3х=90
х=30
значит ВАД=60 АДС=60 ДСВ=120 АВС=120
Решается по теореме Пифагора
BC^2 = BA^2 - AC^2 = 10^2 - 6^2 = 100-36=64
BC = 8