12х+8у=52;
7х-4у=13.
х=(52-8у)/12;
7(52-8у)/12-4у=13.
(364-56у)/12-4у-13=0.
364-56у-48у-156=0.
-104у=-208
у=208/104=2;
х=(52-8×2)/12=3.
Ответ: 1 тетрадь стоит 3 гр;
1 карандаш стоит 2 гр.

0 0

4 года назад

помогите решить :3cos2x + 2sinx > 5

-О-А- [7]

1) $3cos2x + 2sinx > 5 \\ 3(cos^2x-sin^2x)+2sinx >5 \\ 3(1-sin^2x-sin^2x)+2sinx-5>0 \\ -6sin^2x+2sinx-2>0 \\ 3sin^2x-sinx+1<0$

Пусть $x=sinx$ , тогда

$3x^2-x+1<0 \\ 3x^2-x+1=0 \\ D=1-12=-11$

Дискриминант отрицательный - решения нет - график не пересекает ось Ox => любое значение не удовлетворяет, т.к. максимальное значение $sinx=1$ , а отрицательный только 1 член неравенства, пусть даже sinx=1 и можно будет сократить -sinx и 1, и у нас остается еще $3sin^2x$ который всегда больше 0

2) просто смотрим на уравнение six и cos не могут быть больше 1, причем если одна из функций 1, то другая 0 => в нашем случае самое большее значение будет когда $cos2x=1$ и максимальное значение будет равно 3 => решения нет

0 0

3 года назад