Из условия a+b+c=0 получаем -с=a+b. Возводим обе части в куб и раскрываем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. Что и требовалось.
2mx-3m-4x+6=2mx-4x-3m+6=2x(m-2)-3(m+2)
1) x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)<0
(x-4)(x+1)=0 произведение равно 0 когда хотя бы один сомножитель равен 0
x-4=0 x=4
x+1=0 x=-1
квадратный трехчлен меньше нуля между корнями
х (-1;4)
2)x^2-4x+8>=0
D=16-32=-16<0
квадратный трехчлен больше нуля ∀х
(-∞;∞)
3)-x^2+3x-5>0
x^2-3x+5<0 D=9-5*4=9-20=-11
D<0
нет решений. х∈∅
4)x^2+20x+100<=0
(x+10)^2<=0
x=-10