36y²-12y+1=0
D=b²-4ac=(-12)²-4·36=144-144=0
y₁,₂=(12±0)/2·36=12/72=1/6
Если второй коэффициент у квадратного трехчлена четный, то применяют формулу
D₁=(-b/2)²-ac
D₁=D/4=(-6)²-36·1=36-36=0
y₁,₂=(-b/2±√D₁)/a
y₁,₂=(6-0)/36=1/6
можно еще разложить по формуле:
(6у-1)²=0
у=1/6
Sin10x - cos4x = 0
2*[cos(10x + 4x)/2 * sin(10x - 4x)/2] = 0
2*(cos7x) *(sin3x) = 0
1) cos7x = 0
7x = π/2 + πn, n∈Z
x1 = π/14 + πn/7, n∈Z
2) sin3x = 0
3x = πk, k∈Z
x2 = πk/3, k∈Z
2) f(x) = (1-x)(3+x) = 3 - 2x - x^2; F(x) = 3x - x^2 - x^3/3 + C
4) f(x) = -x^3/2 + cos(x-П/6); F(x) = -x^4/8 + sin(x-П/6) + C
X*(x+4)=96
x²+4x=96
x²+4x-96=0
D= b²-4ac=16-4*1*(-96)=16+384=400
X1= -b+√D / 2a = -4 +20 / 2 = 8 то 8+4=12
отв 8 и 12
X2 = -b-√D /2a = -4 - 20 / 2= -12 то -12+4=-8
отв: -8 и -12
=3,2a+2,4b-1,2a-4,8b=2a-2,4b,
при a=2,b=-3 2a-2,4b=2·2-2,4·(-3)=4+7,2=11,2.