если угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 75°,то один из углов ромба = 75° * 2 = 150°
т.к.диагонали ромба являются биссектрисами его углов))
получится, что высота ромба -- это катет в треугольнике с острым углом в 180° - 150° = 30°
а гипотенуза в этом треугольнике -- как раз сторона ромба, и она = 10,
т.к. катет против угла в 30° равен половине гипотенузы...
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/16086485#readmore
Т.к. трапеция вписанная, то сумма противолежащих углов равна 180. Отсюда находим угол D И C
D=180-В =180-96=84
По аналогии находим угол С
С=120
120-84=36
Т.к. угол В=80 град., то сумма углов А и С равна 100град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100
Угол А=60град., угол С=40град
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т.е угол АОВ =80град.
Т.к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град