Question

В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник.периметр треугольника равен 12√6 см.найдите периметр четырехугольника
Срочно!

Answer 1

P3 = 12√6.
P3 = 3a3
Тогда a3 = 12√6/3 = 4√6.
Радиус описанной около треугольника окружности равен R = a3/√3
R = 4√6/√3 = 4√2
Радиус описанной окружности около квадрата (правильного четырёхугольника) равен R = a/√2, откуда a = R√2
a = 4√2•√2 = 8.
Периметр квадрата равен P = 4a.
P = 4•8 = 32.
Ответ: 32.