5) S=1/2аh
12=2а
а=12/2
а=6
P=2а+b
16=12+b
b=16-12
b=4
основание=4
боковая сторона 12/2=6
4) это подобие
h/12=16/20
h=(12×16)/20
h=9,6
1 на рисунке а и в
полкольку внутренние накрест лежащие
Х (км/ч) - собственная скорость катера
х + 3 (км/ч) - скорость катера по течению реки
х - 3 (км/ч) - скорость катера против течения реки
5 ч 30 мин = 5,5 ч
Уравнение: (х - 3) * 7 = (х + 3) * 5,5
7х - 21 = 5,5х + 16,5
7х - 5,5х = 16,5 + 21
1,5х = 37,5
х = 37,5 : 1,5
х = 25
Ответ: 25 км/ч - собственная скорость катера = скорости катера в стоячей воде.
(25 - 3) * 7 = (25 + 3) * 5,5
22 * 7 = 28 * 5,5
154 = 154 (км) - расстояние
Sin²a+cos²a=1
cos²a=1-sin²a
cosa=√1-0.09 (под корнем все выражение)
сosa=√0,91=0,9
N⁴ + 2n³ - n² - 2n = n(n³ + 2n² - n - 2) = n[n²(n + 2) - (n + 2)] =
= n(n² - 1)(n + 2) = n(n - 1)(n + 1)(n + 2) = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)
Т.к. n > 1, то данное произведение будет положительным.
Мы видим, что произведение представлено в виде четырёх последовательных натуральных чисел.
Среди 4 последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 4, поэтому произведение обязательно делится на 4.
Среди 3 последовательных натуральных одно обязательно делится на 3, поэтому произведение делится и на 3.
Среди двух последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 2.
Значит, среди чисел одно делится обязательно на 4, одно на 3 и какое-то ещё на 2 (это число не будет делиться на 4).
Значит, всё произведение делится на 2·3·4 = 24, что и требовалось доказать.