Писать тут не буду, добавлю в картинке
Sinx+2sinxcosx-4cosx-2=0
(Sinx+2sinxcosx)-(4cosx+2)=0
sinx(1+2cosx)-2(2cosx+1)=0
(2cosx+1)(sinx-2)=0
2cosx+1=0
Или sinx-2=0
решаем первое уравнение:
2cosx+1=0
2cox=-1
cosx=-0.5
x=+-2π/3+2πk, k∈Z
решаем второе:
sinx-2=
sinx=2 - нет решений т.к. IsinxI≤1
Ответ: x=+-2π/3+2πk, k∈Z
25z²(z²-1)+10z(z²-1)+z²-1=(25z²+10z+1)(z²-1)=(z²-1)(5z+1)²
А)
{x²-9y²+2x-6y=0
{5x+6y+1=0
{(x-3y)(x+3y) + 2(x-3y)=0
{ 5x+6y =-1
Обе части уравнения можно умножать / делить на одно и то же число или выражение:
{(x-3y)(x+3y+2)=0 | ÷(x-3y)
{ 5x+6y =-1
{ x+3y =-2 |×(-2)
{5x+6y =-1
{-2x-6y = 4
{ 5x +6y=-1
Алгебраическое сложение.
-2х -6у +5х +6у=4+ (-1)
3х=3
х=1
Выразим из простых уравнений у:
у= (-2-х)/3
у= (-2-1)/3 = -3/3= - 1
или
у= (-1-5х)/6
у= (-1 - 5*1) /6 = -6/6 = -1
Проверим:
1²-9*(-1)²+2*1 -6*(-1) = 1-9+2+6=0
5*1+6*(-1)+1 = 5-6+1=0
Ответ: х=1 ; у=-1
б)
{4у²+3х=х²+6у
{7x+8y=15
{4y²+3x-x²-6y=0
{7x +8y =15
{(4y²-x²) +3(x-2y)=0
{7x+8y=15
{(2y-x)(2y+x) -3(2y-x)=0
{7x+8y=15
{(2y-x)(2y+x-3)=0 |÷(2y-x)
{7x+8y=15
{2y+x=3 | ×(-4)
{7x+8y =15
{-8y -4x=-12
{7x+8y =15
Алгебраическое сложение.
-8у-4х+7х+8у= -12+15
3х=3
х=1
Выразим из простого уравнения у:
у=(3-х)/2
у= (3-1)/2 = 2/2=1
или
у=(15-7х)/8
у= (15-7*1)/8= 8/8=1
Проверим:
4*1²+3*1= 1²+6*1 ⇒ 7=7
7*1+8*1=15 ⇒ 15=15
Ответ: х=1 , у=1
х= 1-2у у*(1-2у)=-6 у-2у*у=-6 -2у*у+у+6=0 2у*у-у-6=0 у= 1+-кореньиз49 и делить на 4 у= 1+7делить на 4 у= 8\4= 2 и у= -6\4= -3\2 х= 1-4=-3 х= 1-(-3)= 4 Ответ 4 и -3\2 -3 и 2