1) ав=дс, если расстояния между точками равны
найдем ав= √<span>(x</span>₂<span>- x</span>₁)²<span>+ (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(3 - (-4))² + (10 - 3)² = √(7² + 7²)=
=√(49 + 49) = √98
сд =√<span>(x</span>₂<span> - x</span>₁)²<span> + (y</span>₂<span> - y</span>₁)² = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂ =
= √((-7)₂ + (-7)₂)<span> = √(</span>49 + 49) <span>= <span>√98</span><span>
ч.т.д
</span></span><span>ABIIDC, если ад=вс
</span>ад= √(-1 - (-4))² + (0 - 3)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√<span>18
вс=</span></span></span>√(6 - 3)² + (7 - 10)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) <span>= <span>√18
равны, ч.т.д
2)
по признакам, данная фигура будет является прямоугольником
чтобы найти периметр, сложим все стороны
</span></span><span><span>3√2</span> + </span><span><span>3√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> + 7</span><span><span>√2</span> = 20</span>√2
По условию углы AOC и BOC -смежные, значит ∠АОС+∠СОВ=180°.
Примем ∠СОВ за х, тогда ∠АОС=х+20⇒ х+х+20=180⇒ 2х=160⇒
∠СОВ=80°, ∠АОС=80+20=100°
Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС⇒
∠АОМ=∠АОС-∠МОС=100-90=10°
Отрезок ДМ - медиана прямоугольного треугольника ВСД.
По свойству - ВМ=ВС/2,
по условию - ВД=ДМ;
ВД - х; ВС - 2х; ДС - 10/2=5.
По т. Пифагора находим х:
4х²=х²+25
х=5√3/3 - высота треугольника АВС;
10*5√3/(3*2)=25√3/3 ед².
Вписаный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть угол АВС = ½дуги АС
Длина всей окружности =360°
А длина дуги АС = 360°-110°-50°=200°
Угол АВС=½дуги АС =200°÷2=100°
Ответ : 100°
