1.
АВ = √((7 - 4)² + (1 - 2)²) = √(9 + 1) = √10
ВС = √((- 6 - 7)² + (7 - 1)²) = √(169 + 36) = √205
АС = √((-6 - 4)² + (7 - 2)²) = √(100 + 25) = √125
Ответ: треугольник не является равнобедренным
2.
Радиус окружности - расстояние между центром окружности и точкой В. R² = (-2 - 0)² + (4 - 1)² = 4 + 9 = 13
Уравнение окружности: (х - хС)² + (у - уС)² = R²
(х + 2)² + (у -4)² = 13
3.
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(х - х1)/(х2 - х1) = (у - у1)/(у2 - у1)
(х +4)/(5 + 4) = (у - 2)/(7 - 2)
(х + 4)/9 = (у - 2)/5
5х + 20 = 9у -18
9у = 5х +38
у = 5х/9 + 38/9
1) Высоты заданных равнобедренных треугольников встречаются в одной точке К на линии пересечения перпендикулярных плоскостей.
Поэтому имеем перпендикулярный треугольник В1КВ.
Находим: ВК² = 10²-(8/2)² = 100-16 = 84, ВК = √84.
В1К = 17²-(8/2)² = 289-16 = 273, В1К = √273.
Получили катеты треугольника В1КВ.
Находим: ВВ1 = √(84+273) = √357 ≈<span>
<span>
18,89444.
2) Пусть мы имеем наклонную АВ и перпендикуляры к линии пересечения плоскостей АС и ВД.
Обозначим искомый отрезок СД за х.
АД</span></span>² = 36+х²,
АВ² = 36+х²+(6√2)² = 36+х²+72 = 108+х².
Так как АВ = 12, то 144 = 108+х².
х² = 144-108 = 36,
х = √36 = 6 см. Это ответ.
3) Так как ОС - это часть высоты СК на сторону АВ, то из точки С можно провести перпендикуляр СМ к плоскости ASB, лежащий в плоскости SOC.
<span>Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то заданные плоскости перпендикулярны.
</span>Это доказывает: плоскость SOC перпендикулярна плоскости ASB.
Сума внутрішних кутів опуклого n-кутника дорівнює
Сума внутрішних кутів опуклого восьмикутника дорівнює
Один кут восьмикутника(так як вони рівні між собою) дорівнює
<u>Ответ</u>:а) h=2√3 см; S=4√3 см².
б) Р=32 см; h=4√3 см.
<u>Объяснение</u>: Для равностороннего треугольника
со стороной "а" h=(а√3):2, S=(а²√3):4.
а) h= (4√3) :2=2√3 (см); S=(4²√3) :4=(16√3) : 4=4√3 (см²).
б) (а²√3) :4=16√3;
а²√3= 4*16√3;
а²=64, а>0;
а=8.
h=(8√3):2=4√3.
Р Δ=4а=4*8=32.
AN=AM=5 корней из 3.Потому что триугольник равнобедреный