27 книг различных авторов и трехтомник одного автора помещены на одну книжную полку.

Question

ир-ина

4 года назад

10

27 книг различных авторов и трехтомник одного автора помещены на одну книжную полку.

Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Знания

Алгебра

1 ответ:

юля я [3] · Answer 1 · 2020-04-09T06:43:21+03:00

<span>Так как книги одного автора должны стоять рядом, пока можно рассматривать трёхтомник как одну книгу. Тогда всего книг условно 28.
Количество возможных перестановок из 28 элементов по формуле
P</span>₂₈ = 28!
Три книги трёхтомника должны стоять рядом, но в произвольном порядке. Количество таких перестановок из 3 элементов
P₃ = 3! = 2*3 = 6

Книги на полке можно расставить
P₃*P₂₈ = 6*28! = 1829330067670283163009024000000 способами

Ответ: 6*28!