S=absinα
S=AD*AB*sinA
S=8*6* sin30=48*(1/2)=24 см².
Ну в 3 я не помню как, я нашла площадь у двух треугольников и сложила, получилось 864.
в 4 по теорме пифагора 625+3600=4225, отсюда гипотенуза равна 65.
в 5 по теорме пифагора 49-25=24, значит катет равен корень из 24.
в 6 пусть 16 будет большая диагональ, мешьшую сами проводим, они отсекают равны стороны. там получается прямоугольный треугольник. по теорме пифагора она равна 6, значит меньшая равна 12
Определение :
Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.
Все ребра параллельны!
Ответ: Не существует призма, у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания
Пускай этот угол - х. Тогда второй угол - (х+30), а третий - (х-30)
Сумма всех углов равна 180
Запишем:
х+х+30+х-30=180
3х=180
х=60 - один угол
30, 90 - второй и третий
Значит, этот треугольник прямоугольный.
Нехай менша основа а, більша основа б, середня лінія с.
Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ. Отже, с=(а+б):2
За умовою а\б=6\10=3\5.
Нехай а=3х, б=5х, що в сумі складає 2с=8*2=16 см.
Маємо рівняння: 3х+5х=16
8х=16
х=2
Більша основа б=5*2=10 см.
Відповідь: 10 см.