3< | x | < 100 ⇒ 3 < x < 100 или 3 < -x < 100
Умножим второе уравнение на (-1), при этом меняем знак неравенства
-3 > x > - 100
Запишем неравенство в привычном виде
-100 < x < -3
x= - 99; - 98 ; ... ; - 4
Можно решить путем подстановки. И так если подставим вместо х единицу, получаем верный ответ. 1^5-1^4-1+1=0
Если y(-x) = y(x), функция четная. Если y(-x) = -y(x) => нечетная.
1) y(-x) = 2tg(-x) - ctg(-x)/sin²(-x) = -2tgx - (-ctgx/sin²x) = -2tgx + ctgx/sin²x = -(2tgx - ctgx/sin²x) = -y(x) => нечетная.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2) y(-x) = 5cos²(-x) - (-x)*tg(-x) = 5cos²x + x*(-tgx) = 5cos²x - x*tgx = y(x) => четная.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
3) y(-x) = 2sin(-x) - (-x)*cos(-x) + 5tg(-x) = -2sinx + xcosx - 5tgx = -(2sinx - x*cosx + 5tgx) = -y(x) => нечетная.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
4) y(x) = 2*(-x)*tg(-x) / ctg²(-x) = -2x*(-tgx)/ctg²x = 2x*tgx/ctg²x = y(x) => четная
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
15) y(-x) = tg²(-x) - sin²(-x)/cos(-x) = tg²x - sin²x/cosx = y(x) => четная.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
при a=-2 не имеет смысла, потому-что в знаменателе будет 0, а на 0 делить нельзя =)
