1
F(x)=2lnx +sinx +C
2
F(x)=3E^x +C
А) х+(3-х)=x+3-x=3
б) 2а-(а-(5+3а))=2a-(a-5-3a)=2a-a+5+3a=4a+5
в) 5ав-(ав+(-5ав-(2ав-1)))= 5ав-(ав+(-5ав-2aв+1))=5ав-(ав-5aв-2ав+1)=5ав-ав+5aв+2ав-1)=11ав-1
Sin6x - cos3x=0
2sin3x cos3x - cos3x=0
cos3x (2sin3x - 1)=0
cos3x =0
3x=π/2 + πn, n ∈ Z
x=π/6 + πn/3, n ∈ Z2sin3x - 1 =0
sin 3x = 1/2
Б) 2sin²x + 3cosx + 3=0
2(1-cos²x)+3cosx + 3 =0
2 - 2cos²x + 3cosx + 3=0
-2cos²x + 3cosx +5 = 0
2cos²x - 3cosx - 5 = 0
Пусть cos x = t (|t|≤1), тогда получаем
2t²-3t-5=0
D=b²-4ac=9+4*5*2=49; √D=7
t1=(3+7)/4 = 2.5 - не удовлетворяет условие при |t|≤1
t2=(3-7)/4=-1
Обратная замена
cos x = -1
x=π + 2πn, n ∈ Z
(sin3x-sinx)(sin3x+sinx)=2sinxcos2x*2sin2xcosx=2sin^2(2x)cos2x