Смотри картинку как решить задачу. должно быть все правильно
AB=(8,4), BC=(9,-3), CD=(-14,-7), AD=(3,-6)
MN-средняя линия, MN=(AB+CD)/2=(sqrt(64+16)+sqrt(196+49))/2=(sqrt(80)+sqrt(245))/2=(4sqrt(5)+7sqrt(5))/2=5,5sqrt(5)
S=MN×AD=5,5sqrt(5)×sqrt(9+36)=5,5sqrt(5)×3sqrt(5)=5,5×3×5=82,5
<span>"Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон". - свойство.
В треугольнике АВС:
ВК/КС=АВ/АС - по свойству биссектрисы.
ВК=ВС-КС=ВС-6.
АВ=ВС, поэтому (АВ-6)/6=АВ/10, отсюда АВ=ВС=15.
Периметр Р=15+15+10=40 см. Это ответ.
Или еще подробнее?
</span>
<em>Вокруг окружности можно описать четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. </em>
Трапеция АВСD - четырехугольник. ⇒
АD+BC=AB+CD
АD+BC=20
AB+CD=20
Пусть АВ=х.
Тогда
CD=20-x⇒
Опустим из С высоту на большее основание и получим треугольник СНD,
в котором НD=12-8=4
CH=AB=x
CD=20-x
По т.Пифагора
НD²=CD²=CH²
16=400-40x+x²-x²
40x=384
x=9,6
<em>Высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности. </em>
<em>D=9,6</em>
r=9,6:2=4,8