Да,<span>точки A, B,C принадлежат одной прямой, если AB=2 см,BC =3 см, АС= 4 см</span>
S=½h(a+b) - площадь трапеции
АВС - равнобедренный, уголАСВ опирается на диаметр АВ => уголАСВ=90°
Треугольник АСВ прямоугольный
Найдём катеты по теореме Пифагора
![2x {}^{2} = (10 \sqrt{2} ) {}^{2} \\ 2x {}^{2} = 200 \\ x {}^{2} = 100 \\ x = 10](https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%2810%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%202x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20200%20%5C%5C%20x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20100%20%5C%5C%20x%20%3D%2010)
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов
Sacb=(10*10)/2=50
Площадь окружности 'пи'*R^2
R=AB/2=
![10 \sqrt{2} \div 2 = 5 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=10%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5Cdiv%202%20%3D%205%20%5Csqrt%7B2%7D%20)
Sокруж=3,14*(5корней2)^2=157
<em>Площадь</em><em> </em><em>заштрихова</em><em>нной</em><em> </em> части равна площади окружности минус площадь треугольника
Sзашт=157-50=107
<u>Ответ</u><u>:</u><u> </u><u>10</u><u>7</u>
Проведём прямую DE и получим два треугольника: BDE И BAC. Эти треугольники подобны по двум углам: углы BDE=BAC по условию, угол B - общий. Тогда и третья пара углов тоже будет равна, BED=BCA, ч.т.д.
Можно доказать и через параллельность прямых: проведем DE, тогда DE||AC(BDA=BAC, соответственные углы при прямых DE и AC). Тогда углы BED=BCA как соответственные при параллельных прямых DE||AC и секущей BC
9х = 54, х = 6, 7х = 42, 4х = 24.
Отношение площадей 1 : 4.