Уж не знаю, в каком месте мое решение было неправильным. Обычно, если говорят "неправильно" - хоть аргументируют как-то. Пишу заново, с чертежом и подробнее.
Угол между ребром МС и пл. АВС явл угол между МС и проекцией МС на пл АВС
проекцией МС на пл АВС явл СО ( О - основание высоты тетраэдра) СО часть медианы равностороннего треуг, СО = 2/3 медианы
медиану найдем из равностороннего треуг с стороной 1
СО = (корень из 3)/2
2/3 СО = <span>(корень из 3)/3
из треуг МСО: косинус искомого угла = (</span><span>(корень из 3): 3): 1
иском угол = арккосинусу</span><span>(корень из 3):3</span>
2)S=<u>absina</u>=12*8*√<u>3</u> = 96√3
2 <u> 2
</u> 2<u>
</u>
ABCD-трапеция,AB=CD, BC=4см,AD=10см<A=<D=45
Проведем BH-высоту⇒ΔABH-равнобедренный и прямоугольный
AH=(AD-BC)/2=(10-4)/2=3⇒BH=3
S=(BC+AD)*BH/2=(4+10)*3/2=21см²
Сравним длины сторон:
NP = <span>√</span>[(7-6)^2 + (4-1)^2] = <span>√</span>(1+9) = <span>√</span>10
MQ = <span>√</span>[(2-1)^2 + (4-1)^2] = <span>√</span>(1+9) = <span>√</span>10
MN = <span>√</span>[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5
PQ = <span>√</span>[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5
MNPQ - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.
NQ = <span>√</span>[(6-2)^2 + (1-4)^2] = <span>√</span>(16+9) = 5
MP = <span>√</span>[(7-1)^2 + (4-1)^2] = <span>√</span>(36+9) = <span>√</span>45 = 3*<span>√</span>5