1) Для начала найдем площадь параллелограмма:
S=a*h, где a - длина параллелограмма, h - высота
S=5*2=10 (см)
2) Затем из формулы площади находим острый угол:
S=a*b*sin(k), где b - ширина параллелограмма, k - острый угол
sin(k)= S/a*b
k=arcsin(S/a*b)
k=arcsin(2/3)
k примерно равен 42.3 градуса
Ответ: 42.3 градуса
Трапеция ABCD,<A=30,<D=45,BC=2,AD=3
Проведем высоты BM и CK, BM=CK,BC=MK
Треугольники ABM и DCK прямоугольные
AM=3-2-KD=1-KD
BM=CK,BM=AM*tg30=AM*/√3,CK=KD*tg45=KD⇒(1-KD)*1/√3=KD
√3KD=1-KD
KD(√3-1)=1⇒KD=1/(√3-1)=(√3+1)/2=CK
S=(BC+AD)/2*CK=(3+2)/2*(√3+1)/2=5/4(√3+1)
Просто нужно поменять знаки (-5;3)
∠OAB = ∠OCD, ∠OBA = ∠ODC как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD
⇒ ΔOAB подобен ΔOCD по двум углам
7,2*AO = 2,4(4,8 - AO)
7,2*AO = 11,52 - 2,4*AO
9,6*AO = 11,52
AO = 1,2