Попробую
(x^(-3) - 1)(x - 1)^(-2) = ((1/x)^3 - 1) / (x - 1)^2
Числитель можно разложить как разность кубов
(1/x - 1)((1/x)^2 + 1/x + 1) / (x - 1)^2 = (1 - x)(1/x^2 + 1/x + 1) / (x(x - 1)^2) =
= -(1/x^2 + 1/x + 1) / (x(x - 1)) = -(1 + x + x^2) / (x^3(x - 1))
2) (3^n - 1) / (1 - 3^(-n)) = (3^n - 1) / (1 - 1/3^n) = (3^n - 1)*3^n / (3^n - 1) = 3^n
3) x^4 + 16x^2 + 28
По методу неопределенных коэффициентов это равно произведению
(x^2 + A*x + B)(x^2 + C*x + D) = x^4 + A*x^3 + B*x^2 + C*x^3 +
+ A*C*x^2 + B*C*x + D*x^2 + A*D*x + B*D =
= x^4 + x^3*(A+C) + x^2*(B+ A*C+D) + x(B*C+A*D) + B*D =
= x^4 + 16x^2 + 28
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ A + C = 0
{ B + A*C + D = 16
{ B*C + A*D = 0
{ B*D = 28
Из 1 уравнения получаем C = -A
{ B - A^2 + D = 16
{ - A*B + A*D = 0
{ B*D = 28
2 уравнение имеет 2 решения:
1) A = 0; C = -A = 0
{ B + D = 16
{ B*D = 28
B = 2; D = 14
Решение: (x^2 + 2)(x^2 + 14)
2) D = B
{ 2B - A^2 = 16
{ B^2 = 28
B = D = корень(28) = 2*корень(7)
A^2 = 2B - 16 = 4*корень(7) - 16 < 0 - решений нет.
Ответ: (x^2 + 2)(x^2 + 14)
№3 Корень из 21 : корень из 14 х 6 = корень из 21 : корень из 84 = корень из 21/84 = корень из 1/4 = 1/2
№4.определить у из 1-ого уравнения: у = х-1. Подставим это выражение во 2-ое уравнение:
х^2 -(x-1) =3
x^2 -x +1 =3
x^2 -x -2 =0
D = 1 -4(-2) =Y9; D =3
X1 =(1+3)/2 =2
X2 = (1-3)/2 =-1
Подставляя значения Х1 и Х2 в 1-ое уравнение находим у1 и у2
у1=Х1 -1 = 2 -1 = 1
у2 = Х2 -1 = -1 -1 = -2
Ответ:<u> Х1 =2, у1= 1
</u><u /> <u>Х2 =-1, у2 = -2</u><u>
</u>
х - вероятность того, что купленное яйцо из первого хозяйства агрофирмы, (1-х) - вероятность того, что купленное яйцо из второго хозяйства, по формуле полной вероятности мы имеем
0,4х+0,2(1-х)=0,35; 0,4х+0,2-0,2х=0,35; 0,2х=0,35-0,2; 0,2х=0,15;
х=0,15/0,2; х=0,75
Чтобы найти а5=а1+d(5-1)=а1+4d
9=17+4d
4d= -8
d= -2
и все сейчас ищем а2, а3, а4 и найдем сумму
а2= 17-2=15
а3=15-2=13
а4=13-2=11
S= 17+15+13+11+9=65
2x^2 + 12x - 18 = 0
x^2 + 6x + 9 = 0
x1 = -3
x2 = -3