Длина BD=√((-2-0)²+(-4-2)²+1²)=√41
Длина AC=√((-3-1)²+(1+3)²+1²)=√33
Удачи!
Получаются два треугольника:CBH и HCA,они равны ⇒ BH=4
Треугольник может быть тупоугольным, остроугольным или прямоугольным...
больший угол треугольника лежит против большей стороны
(это же утверждает и теорема синусов)
а теорема косинусов позволяет определить вид треугольника:
нужно записать ее для большей стороны, чтобы определить вид большего угла:
11² = 6² + 8² - 2*6*8*cos(x)
cos(x) = (6² + (8+11)(8-11)) / (2*6*8)
cos(x) = (36 - 19*3) / (2*6*8) = (12-19) / (2*2*8) < 0
косинус отрицателен для тупых углов
этот треугольник тупоугольный
--------------------------------------------
косинус равен нулю для угла 90 градусов
косинус положителен для острых углов)))
BM -медиана, то AM=MC=AC/2=73/2=32,5
Т.к. BC=BM, то этот треугольник равнобедренный. BH - высота этого треугольника, значит
MH=HC=MC/2=32,5/2=16,25
AH=AC-HC=73-16,25=56,75
Ответ 56,75