1) f(x) = tgx + Sinx
f(-x) = tg(-x) + Sin(-x) = - tgx - Sinx = - (tgx + Sinx)
f(x) ≠ f(-x)
Значит функция не является чётной.
- f(x) = - (tgx + Sinx)
f(-x) = - f(x)
Значит функция нечётная .
2)
![f(x)=\frac{xSinx}{1-Cosx}\\\\f(-x)=\frac{-xSin(-x)}{1-Cos(-x)}=\frac{xSinx}{1-Cosx} \\\\f(x)=f(-x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cfrac%7BxSinx%7D%7B1-Cosx%7D%5C%5C%5C%5Cf%28-x%29%3D%5Cfrac%7B-xSin%28-x%29%7D%7B1-Cos%28-x%29%7D%3D%5Cfrac%7BxSinx%7D%7B1-Cosx%7D+%5C%5C%5C%5Cf%28x%29%3Df%28-x%29)
Значит функция чётная .
Задание 2
![1)f(x)=Sin(\frac{x}{5}-\frac{\pi }{3})=Sin(\frac{1}{5}x-\frac{\pi }{3})\\\\T=\frac{2\pi }{\frac{1}{5} }=10\pi\\\\2)f(x)=Ctg(4x+1)\\\\T=\frac{\pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29f%28x%29%3DSin%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D-%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B3%7D%29%3DSin%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dx-%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B3%7D%29%5C%5C%5C%5CT%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi+%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%7D%3D10%5Cpi%5C%5C%5C%5C2%29f%28x%29%3DCtg%284x%2B1%29%5C%5C%5C%5CT%3D%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B4%7D)
1 сторона х см, значит 2 сторона - (х+2) см, следовательно:
х * (х+2) = 120,
х^2 + 2х - 120 = 0,
Д = 4 + 4*120 = 4+480=484,
х1 = (-2+22):2=10,
х1 = (-2-22):2=-5,5 (не подходит, так как сторона не может быть отрицательной).
1 сторона: х=10 см,
2 сторона: х+2=12 см.
Ответ:
![x^3-5x^2=0\\x^2(x-5)=0\\x^2 = 0 ||| x-5=0\\x^2 = 0:\\x = 0\\x-5=0:\\x=5\\](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-5x%5E2%3D0%5C%5Cx%5E2%28x-5%29%3D0%5C%5Cx%5E2+%3D+0+%C2%A0+%7C%7C%7C+x-5%3D0%5C%5Cx%5E2+%3D+0%3A%5C%5Cx+%3D+0%5C%5Cx-5%3D0%3A%5C%5Cx%3D5%5C%5C)
![y^3-y^2-16y+16=0\\y^2(y-1)-16(y-1)=0\\(y^2-16)(y-1)=0\\y^2-16 = 0:\\y^2=16\\y= +4, -4\\y-1=0:\\y=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E3-y%5E2-16y%2B16%3D0%5C%5Cy%5E2%28y-1%29-16%28y-1%29%3D0%5C%5C%28y%5E2-16%29%28y-1%29%3D0%5C%5Cy%5E2-16+%3D+0%3A%5C%5Cy%5E2%3D16%5C%5Cy%3D+%2B4%2C+-4%5C%5Cy-1%3D0%3A%5C%5Cy%3D1)
Объяснение:
Сначала раскладываем уравнение на множители. Чтобы уравнение равнялось нулю, какой-то из множителей должен быть равен нулю. Поэтому рассматриваем оба варианта: если первый множитель равен нулю, и если второй.
В ответе записываем оба ответа. Таким образом, в первом уравнении ответ 0 и 5, во втором -4, 4 и 1