ABC равносторонний, углы А=В=С=60 градусов. В треугольнике AOF: OAF=A:2=30,т.к по условию АД- биссектриса, угол AFO =90 градусов, т.к. BF-биссектриса,а значит и медиана и высота,т.к.АВС равносторонний, значит угол AOF=90-30=60градусов.
Ответ: 30;60;90.
Треугольники АСМ и DBM подобны по двум углам: <ACD=<ABD (вписанные опираются на одну дугу АD), <CAB=<CDB (вписанные опираются на одну дугу BC).
Из подобия: AM/DM=CM/BM=AC/DB.
Или 2X/2Y=1Y/3X.
Найдем коэффициент подобия этих треугольников.
Х/Y=Y/3X, отсюда 3X²=Y² и Х=Y√3/3.
Тогда AM/DM=CM/BM=√3/3. (коэффициент подобия).
Значит и АС/DB=√3/3, отсюда DB=4*√3/3.
Ответ: DB=4*√3/3.
Одна сторона =единице, другая =единица*5, т.е. четыре стороны попарно равные в параллелограмме = 1+1+1*5+1*5 =12 или (1+1*5)*2=12.
Всего перример 36 см, отсюда 1 пара сторон (единица)= 36:12=3см, вторая пара 3*5=15,
проверяем (3+15)*2=36
Рисовать, к сожалению, нечем и не на чем. Рисуй косой квадрат, меньшие противоположеве стороны подпиши 3 см, большие 15
Обозначим углы как х и у.
Тогда имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
х+у=180
х-у=54
из второго уравнения выразим х и подставим в первое уравнение:
х=54+у
(54+у)+у=180
2*у=180-54
у= 126/2 = 63
подставим значение у во второе уравнение:
х=54+63 = 117
Ответ: углы при пересечении прямых равны 117 и 63
S (полн)=S(осн)+S(бок)
S(осн)=5²=25 кв дм
S(бок)=4S(правильн треугольника)=4·a·asin 60°/2=5²√3=25√3 кв дм
S (полн)=(25+25√3) кв дм