основание одинаковые то есть 2 решаем показатели степени
(2⁻⁴)²*2¹⁰=2⁻⁸*2¹⁰=2²=4
Основание "х" может быть > 1 ( а это одна система), а может быть 0<x<1, тогда это другая система. Составим обе и решим с учётом ОДЗ
а) x > 1 x > 1 x > 1
x² -5x +4 > x -1 х² -6х +5 > 0 корни 1 и 5
x² - 5x +4 > 0 х² -5х +4 > 0 корни 1 и 4
x - 1 > 0 , ⇒ x > 1 ,⇒
-∞ 1 4 5 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это х > 1
IIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII это х² -6х +5> 0
IIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это х² -5х +4 > 0
Ответ: (5; + ∞)
б) 0 < x < 1
x - 1 > 0 Другие неравенства можно не писать...
∅
32^(x+1)=0.032*5^(5x+6)
2^(5x+5)=0.00032*100*5^(5x+6)
2^(5x+5)=0.2⁵ * 10² * 5^(5x+6)
2^(5x+5)= (1/5)⁵* (2*5)² *5^(5x+6)
2^(5x+5)=5⁻⁵ * 2² * 5² * 5^(5x+6)
<u>2^(5x+5) </u>= 5^(-5+2+5x+6)
2²
2^(5x+5-2) = 5^(5x+3)
<u>2^(5x+3) </u>= 1
5^(5x+3)
(2/5)^(5x+3)= (2/5)⁰
5x+3=0
5x=-3
x= -0.6
Ответ: -0,6
(y + 4)² = y² + 2 * y * 4 + 4² = y² + 8y + 16
(2x - 3y)² = (2x)² - 2 * 2x * 3y + (3y)² = 4x² - 12xy + 9y²
(- 3a + 5)² = (- 3a)² + 2 * (- 3a) * 5 + 5² = 9a² - 30a + 25
(- x² - 2x)² = (x² + 2x)² = (x²)² + 2 * x² * 2x + (2x)² = x⁴ + 4x³ + 4x²
(8a - b)² - 64a² = (8a - b)² - (8a)² = (8a - b - 8a)(8a - b + 8a) =
= - b(16a - b)
a(4 - a) + (4 - a)² = (4 - a)(a + 4 - a) = 4(4 - a)