An=a1+d(n-1)
n=8 и n=18
a8=a1+d(8-1)
a18=a1+d(18-1)
a8=a1+7d
a18=a1+17d
a8-a18=a1+7d-a1-17d
-24,1-(-39,1)=-10d
-10d=15|:(-10)
d=-1,5
a8=a1+7d
a1=a8-7d=-24,1-7*(-1,5)=-24,1+10,5
a1=-13,6
1) 2^(x^2-3x)=1/4.
1/4=2^-2
2^(x^2-3x)=2^-2.
Имеем право отбросить основания:
x^2-3x+2=0
D=1
x1=2;
x2=1.
2) 5^x-5^(x-2)=600
5^x-(5^x/25)=600
замена 5^x=y.
y-y/25=600
25y-y=15000
25y=15000
y=625.
5^x=625
5^x=5^4
x=4.
3) 9^x+3^(x+1)-4=0
3^2x+3^x*3-4=0
Замена 3^x=y.
y^2+3y-4=0
D=25
y1=1.
y2=-4.
3^x=1
x=0.
Второй корень не уд. условию, так что его можно отбросить.
4) 7^(x+1)*2^x=98
7^x*7*2^x=98
14^x*2=98
Замена 14^x=y
2y=98
y=14.
14^x=14
x=1.
И да, советую каждое уравнение оформлять по отдельности. Больше шансов, что ответят.
Бум пытаться справиться с этим безобразием... :)
![25* 3^{x} 3^{x} -34* 3^{x}* 5^{x} +9* 5^{x} * 5^{x} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=25%2A+3%5E%7Bx%7D++3%5E%7Bx%7D+-34%2A+3%5E%7Bx%7D%2A+5%5E%7Bx%7D+%2B9%2A+5%5E%7Bx%7D++%2A+5%5E%7Bx%7D++%3D+0)
![3^{x} * 5^{x} *(25* (\frac{3}{5})^{x} - 34 + 9* ( \frac{5}{3}) ^{x} ) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7Bx%7D+%2A+5%5E%7Bx%7D+%2A%2825%2A++%28%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%29%5E%7Bx%7D++-+34+%2B+9%2A+%28++%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%29+%5E%7Bx%7D+%29+%3D+0)
3^(x) * 5^(x) = 0 или
![25*(\frac{3}{5})^{x} - 34 + 9* ( \frac{3}{5}) ^{-x} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+25%2A%28%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%29%5E%7Bx%7D+-+34+%2B+9%2A+%28+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%29+%5E%7B-x%7D+%3D+0)
(3/5)^(x) = a
15^ (x) = 0 или 25 a + 9/ a -34 =0
x∈пуст мн-во или 25a^(2) -34a +9 = 0, a≠0
D=256
a(1) =(34+16) / 50 = 1 a(2) = (34-16)/50=9/25
(3/5) ^(x) = 1;
x=0 (3/5)^(x) = 9/25;
x=2