№5
Ответ 3)
№6
Избавляемся от дроби, умножив обе части уравнения на 2*(х - 2), получаем:
2*9 = 9*(х - 2)
18 = 9х -18
9х = 36
х = 4
Задание № 1:
Решите уравнение (x^2−x+1)^2−10(x−4)(x+3)−109=0. В ответе
укажите сумму его корней.
(x^2-x+1)^2-10(x-4)(x+3)-109=0
(x^2-x+1)^2-10(x^2-x-12)-109=0
замена x^2-x+1=a
a^2-10(a-13)-109=0
a^2-10a+130-109=0
a^2-10a+21=0
(a-3)(a-7)=0
a=3
a=7
x^2-x+1=3
x^2-x-2=0
D=1+4*2>0, корни есть
x1+x2=1
x^2-x+1=7
x^2-x-6=0
D=1+4*6>0, корни есть
x3+x4=1
x1+x2+x3+x4=1+1=2
ответ: 2
0, 000196 ? ))))))))))))))
![\left(-1,5\right)^3; \;\; \left(-0,5\right)^2; \;\; \left(-\frac{2}{3}\right)^2; \;\; 1,2^3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28-1%2C5%5Cright%29%5E3%3B%20%5C%3B%5C%3B%20%5Cleft%28-0%2C5%5Cright%29%5E2%3B%20%5C%3B%5C%3B%20%5Cleft%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2%3B%20%5C%3B%5C%3B%201%2C2%5E3)
Представим числа в виде дробей.
![\left(-\frac{3}{2}\right)^3; \;\; \left(-\frac{1}{2}\right)^2; \;\; \left(-\frac{2}{3}\right)^2; \;\; \left(\frac{6}{5}\right)^3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E3%3B%20%5C%3B%5C%3B%20%5Cleft%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%3B%20%5C%3B%5C%3B%20%5Cleft%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2%3B%20%5C%3B%5C%3B%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%5Cright%29%5E3)
Что будет при возведении в степень:
— Положительное число (это которое >0) в любой степени будет положительным.
— Отрицательное число в чётной степени (квадрате) будет положительным, отрицательное число в нечётной степени (третьей) будет отрицательным.
— Из чисел по абсолютной величине до 1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет бóльшее из них. А среди чисел по абсолютной величине >1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет меньшее из них.
![\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2; \; \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%20%3D%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%3B%20%5C%3B%20%5Cleft%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2%20%3D%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2)
В результате получим:
![\left(-\frac{3}{2}\right)^3 < \left(\frac{1}{2}\right)^2 < \left(\frac{2}{3}\right)^2 < \left(\frac{6}{5}\right)^3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E3%20%3C%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%20%3C%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2%20%3C%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%5Cright%29%5E3)
или
![\left(-1,5\right)^3 < \left(-0,5\right)^2 < \left(-\frac{2}{3}\right)^2 < 1,2^3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28-1%2C5%5Cright%29%5E3%20%3C%20%5Cleft%28-0%2C5%5Cright%29%5E2%20%3C%20%5Cleft%28-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2%20%3C%201%2C2%5E3)