Question

Вычислите интеграл∫↑2↓ -1 (4X^2-5X+2)dx

Answer 1

$\int\limits^2_ {-1} {4x^2-5x+2} \, dx = \int\limits {4x^2-5x+2} \, dx = \int\limits {4x^2} \, dx -\int\limits {5x} \, dx +\int\limits {2} \, dx= \\ = \frac{4x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}+2x \int\limits^2_ {-1} = \frac{4*2^3}{3} -\frac{5*2^2}{2}+2*2-(\frac{4(-1)^3}{3}-\frac{5(-1)^2}{2}+2(-1)) \\ =\frac{2^5}{3} -10+4-(\frac{-4}{3} -\frac{5}{2}-2)=\frac{21}{2}=10,5$