Найдём точки пересечения этих двух графиков:
x(x+6)=2px=x²
x(x+3-p)=0
x₁=0 x₂=p-3.
Так как графиками этих уравнений являются параболы, направленные в противоположные стороны и имеют две точки пересечения, то ⇒
прямая y=p должна пересекать одну параболу в двух точках и касаться вершины другой параболы.
Найдем координаты вершин парабол.
f`(x)=(x²+6x)`=2x+6=0 x=-3
f`(x)=(2px-x²)=2p-2x=0 x=p ⇒ p=-3.
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ
3x-y=3 3x+y=7
-y=3-3x
y= -3+3x
---------------------------------
3x+(-3+3x)=7
3x-3+3x=7
6x=10
x=10/6
x= 1 целая 2/3
-------------------------------------
y= -3 +3x
y= -3+3* 1 целую 2/3
y= -3+5
y=2
Ответ: ( 1 целая 2/3 ; 2)