В равнобедренном треугольнике с основанием АС биссектриса, проведённая из вершины В ( к основанию) является ещё и высотой и медианой. Значит ВК - высота, то есть ∠АКВ=90°.
По условию дан ∠СВК=45°.
Но ∠СВК=∠АВК=45° , так как ВК - биссектриса
В ΔАВК имеем один угол в 90° и один в 45°.Найдём третий угол:
∠ВАС=180°-∠АВК-∠АКВ=180°-45°-90°=45°.
Замечание. Получается, что и ΔАВК будет тоже равнобедренным. (Есть два равных угла по 45°).
Скалярное произведение векторов равно
a*b=|a|*|b|*cos (a, b);
Так как a*b=|a|*|b|, то
cos (a, b)=1, а значит угол между векторами а и в равен 0 градусов, т.е. векторы а и в одинаково направлены
Свойство биссектрисы параллелограмма: отсекает равнобедренный треугольник. Так как противоположные стороны равны, а биссектрисы пересекаются на искомой стороне, то ВС=2*АВ=2*40=80 ед.