4 года назад

Применяя формулы и правила дифференциации, найдите производную следующей функции:

1 ответ:

Alexandroi4 года назад

0 0

$f(x)=3x^3\cdot lnx-x^3=x^3(3lnx-1)\\\\f'(x)=3x^2(3lnx-1)+x^3\cdot \frac{3}{x}=3x^2(3lnx-1)+3x^2=\\\\=3x^2(3lnx-1+1)=9x^2\cdot lnx$

Читайте также

упростите выражения (1/5с-1/10с)*2с^2/3

ЕленаВ74

=(2-1)*на 3 из корня 2^2

0 0

4 года назад

5) При каких значениях с имеет единственный корень уравнения: а) сх2 – 5х + 2 = 0 б) (с – 6)х2 + (с – 4)х + 2 = 0

НАТАЛЬЯ040 [16]

Ответ:

Один корень будет, если дискриминант равен 0

Объяснение:

а) 3 1/8x²-5x+2=0

d=25-8* 25/8=0

x=(5±0)/(2* 25/8)=20/25

Ответ c=3 1/8

б) (8-6)x²+(8-4)x+2=0

2x²+4x+2=0

d=16-4*2*2=16-16=0

x=-4±0/4=-1

Ответ: с=8

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите решить сократите дробь 5x-10/3x^2-5x-2

Adresandrey

3x^2-5x-2=0; D=(-5)^2-4*3*(-2)=25+24=49; x1=(5-7)/6, x2=(5+7)/6. x1= -1/3, x2=2. 3x^2-5x-2=3*(x+1/3)*(x-2)=(3x+1)*(x-2). получаем: 5x-10/(3x+1)*(x-2)=5*(x-2) / (3x+1)*(x-2)= 5/(3x+1). Ответ: 5/(3x+1).

0 0

3 года назад

Sqrt(2x-3)=sqrt(5+x)

марийка

2x-3=5+x
x=8
Можно проверить или найти ОДЗ.
Вопросы есть?
1) Проверка:
$\sqrt{2*8-3}= \sqrt{5+8}$
$\sqrt{16-3}= \sqrt{13}$
$\sqrt{13} = \sqrt{13}$
верно.
2) ОДЗ:
$\left \{ {{2x-3 \geq 0} \atop {5+x \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1,5} \atop {x \geq -5}} \right.$
=> $x \geq 1,5$

0 0

4 года назад

Построить график функции y=x^2-5|x|-x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не боле

TOKAREVA

Y=x²-5IxI-x
x=0  y=0
Для х>0 y=x²-6x
y=x²-6x=0 x(x-6)=0      x₁=0   x₂∞=6
y`=2x-6=0
x=3
y(3)=3²-3*6=-9=ymin    (3;-9)
0____-_____3_____+____+∞
   убывает      возрастает
Для х<0 y=x²+4x
y=x²+4x=0   x(x+4)=0 x₁=0   x₂=-4
y`=2x+4=0
x=-2
y(-2)=(-2)²+4*(-2)=-4=ymin   (-2;-4)
-∞_____-____-2_____+_____0
      убывает      возрастает
↑ Y
° I   °
I
I
° I     °
I O X -4---------- -2--------o---------------------3----------------------6
° ° I ° °
  I    ° °
° °    I
°    -4 I °    °
I
I ° °
I ° °
-8 I °

m=-8 - одна общая точка.
m∈(-4;-8)∨(0;+∞) - две общие точки.
m∈[-4;0] - три общие точки.

0 0

3 года назад