1)-a-b
2)-m+n
3)c+b
4)-x+y+z
5)-3a-2b+c
6)-5z+x-y
1) Нет, контрпример
![P(x) = (x - 10)^2 + 1, \ x_1 = 11](https://tex.z-dn.net/?f=P%28x%29+%3D+%28x+-+10%29%5E2+%2B+1%2C+%5C+x_1+%3D+11)
2) Вспомним неравеннство Коши
![\sqrt[4]{abcd} \le \frac{a + b + c + d}{4} \Rightarrow m \ge 4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B4%5D%7Babcd%7D+%5Cle+%5Cfrac%7Ba+%2B+b+%2B+c+%2B+d%7D%7B4%7D+%5CRightarrow+m+%5Cge+4)
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Используем следующие формулы:
формула синуса двойного аргумента: sin2x=2sinx·cosx (*)
формула косинуса двойного аргумента cos2x=cos²x-sin²x (**)
sin³x·cosx-cos³x·sinx=0.25 Умножим на 4, получим:
4·(<span>sin³x·cosx-cos³x·sinx)=1
</span>4·(sin²x·sinx·cosx-cos²x·<span>cosx·sinx)=1
4</span>·sinx·cosx·(sin²x-cos²<span>x)=1
</span>2·2·sinx·cosx·(sin²x-cos²<span>x)=1 Вот, теперь используем формулы (*) и(**):
</span>-2·sin2x·cos2x=1 Еще раз используем формулу (*):
-sin4x=1
sin4x=-1
4x=-П/2+2Пk, k∈Z
x=-<span>П/8+Пk/2, k∈Z</span>