1) сумма арифметической прогрессии d=1; n=101-10=91
n-ый член прогрессии:
101=11+1·(n-1)
n-1=101-11
n-1=90
n=91
S=(11+101)·91/2 =(112/2)·91 - четная
2) cумма арифметической прогрессии d=2;
703=21+2·(n-1)
n=342
S=(21+703)*342/2 - четная
3) d=-3
1=205-3(n-1)
n=69
S=(205+1)·69/2- нечетная
4) d= -4
501=1001 -4(n-1)
n=126
S=(1001+501)126/2 - четная
5) d=4
701=25+4(n-1)
n=170
S=(25+701)170/2 - четная
Sin x * sin y = 1/2 (cos (x-y) - cos(x+y))
cos (x-y) - cos(x+y) = sqrt(3)/2
cosx * cosy = 1/2 (cos (x-y) + cos(x+y))
cos (x-y) + cos(x+y) = sqrt(3)/2
2 * cos(x-y) = sqrt(3)
cos(x-y) = sqrt(3)/2
x-y = +- (pi/6) + 2pi * k
справишься дальше?
a a+1 a+2
(a+1)^2-a(a+2)=a^2+1+2a-a^2-2a=1
ответ квадрат среднего боьше
21/2+35 3/3+37 6/3=38 1/3
8х^2+х-34=0
х=-17/8
х=2
8х^2+х-34=8(х-2)(х+17/8)=(х-2)(х+17)
5х^2-х-18=0
х=-9/5
х=2
5х^2-х-18=5(х-2)(х+9/5)=(х-2)(х+5)
(х-2)(х+17)/(х-2)(х+5)=(х+17)/(х+5)