По теореме Пифагора ищем AB
AB=25
По теореме косинусов AC^2=BC^2+AB^2-2*BC*AB*cosB
cosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/(2*BC*AB)=0,4
Угол ABC=60 так как треугольник равносторонний.
С другой стороны угол ABC=(180-дуга DE)/2 как угол между секущими.
60*2=180-DE => DE=180-120=60.
центральный угол DOE=60 так как он опирается на дугу DE.
OE=OD как радиусы значит треугольник OED равносторонний
угол ACE=60 значит дуга AE=120
центральный угол AOE=120
значит ADEO параллелограмм так как противоположные углы равны, а углы при одной стороне дают в сумме 180 градусов.
значит AD=OE=
=10/2=5
DE=OE=5 (так как тр. DEO равносторонний)
Ответ: DE=5
Опустим из вершины В треугольника АВС на сторону АС перпендикуляр BH
tgA=BH/AH BH=5клеточек AH=4клеточки tgA=5/4=1,25
Ab=v(8^2+15^2)=v(64+225)=v289=17
радиус=17/2=8,5