Сумма смежных углов равна 180 градусов, следовательно
пусть один угол-х, второй х-50
х+х-50=180
2х=230
х=115
а второй= 115-50=65 градусов
360 градусов будет сумма углов
ТРЕУГОЛЬНИК АВС РЕВНОБЕДРЕННЫЙ
значит АС=ВС
а значит угол СВА и САВ равны
угол СВА=(180-30):2=75
Дано: ΔАВС, ВД - высота, АВ=4√6 см, СД=3 см, ∠АВД=30°.
Найти ВС.
Рассмотрим треугольник АВД - прямоугольный по свойству высоты,
АД=1\2 АВ как катет, лежащий против угла 30°, АД=2√6 см.
ВД²=АВ²-АД²=(4√6)²-(2√6)²=96-24=72
ВД=√72
ВС²=ВД²+СД²=(√72)²+9=72+9=81
ВС=√81=9
Ответ: 9 см.
ABCD - ромб, CH - высота ромба.
△CDH - прямоугольный, ∠CDH=60∘, ∠CHD=90∘, ∠DCH=30∘.
CD=2x см, HD=x см, CH=3–√ см - теорема о прямоугольном треугольнике с углом 30∘.
4x2=3+x2 - по теореме Пифагора
3x2=3
x=1 (см)
Сторона ромба равна 2 см, периметр ромба равен 8 см.
Ответ: 8.