При пересечении 2 прямых получаются 8 равных тупых углов и 8 равных острых. сумма тупого и острого угла составляет 180 градусов, т.к. углы смежные..
тогда пусть х - острый угол. тупой х + 30 уравнение 2х+30=180 2х=150 х=75
итак острый угол 75 градусов, а тупой 105 градусов
Точки А(14;-8;-1) ,B(7;3;-1) , C(-6;4;-1) , D(1;-7;-1) являются вершинами ромба ABCD. Знайти острый угол ромба
Итак, нужно найти угол между векторами. Найдем координаты векторов (из координат конца вычитаем координаты начала:
вектор АВ{-7;11;0}; вектор АD{-13;1;0}.
Угол между векторами находится по формуле:
cosα=(x1•x2+y1•y2+z1*z2)/[√(x1²+y1²+z1²) * √(x2²+y2²+z2²)].
Тогда cosα=(91+11+0)/[√(49+121+0) * √(169+1+0)] = 102/170=0,6
Значит угол α ≈ 53°(по таблице косинусов). Это как раз и есть острый угол ромба.
Ответ: острый угол ромба равен 53°
Так как ∠1=∠2 накрест лежащие, то прямые c и d параллельные ⇒ ∠3+∠4=180° ⇒ ∠4=180-75=105°
Какой класс? Просто проходили эту тему а уласс не помню, в компе у меня ответы остались.