важный нюанс-
по умолчанию имеет огромное значение запись вершин тр-ков в порядке соответственных вершин. те в наименовании АСМ ошибка.
правильно АМС
сторона АС общая. остальные попарно равны. что показано одинаковыми штрихами.
признак по трем сторонам.
С точки А проведены две наклонные к плоскости, обозначим АВ иАС, АВ=5х, АС=8х. высота АД-Н.
АВ:АС=5:8, АВ=5х, АС=8х,
по теореме Пифагора
н=корень(5х)^2-7^2,
н=корень(8х)^2-32^2, приравняем оба равенства
5х^2-7^2=8х^2-32^2отсюда находим х=5,тогдаАВ=25, значит
Н=24
P=2*(a+b)
56=2*(a+b)
a+b=28
a=x см
b=x+4 см
x+x+4=28, 2x=24, x=12
a=12 см
b=16 см
по теореме Пифагора:
d²=12²+16²
d²=400
d=20
ответ: длина диагонали прямоугольника 20 см
Раз углы разные по градусной мере значит они опираются на дуги разной длины, Вообщем как-то так как на рисунке.
№1
Дано:
АО=ОС
<А=<С
Решение:
Рассмотрим треугольники АОД и СОВ, в которых АО=ОС (по условию), а <А=<С(по условию).
Докажем, что эти треугольники равны:
АО=ОС; <А=<С; <АОД и <СОВ равны, как вертикальные углы. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, все соответствующие элементы равны.
Ответ: ЧТД(что и требовалось доказать).
№2
Дано:
<АОС=<ВОС
<АВО=<СВО
Решение:
По условию задачи нам сказано, что <АОС=<ВОС, <АВО=<СВО. Рассмотрим треугольники АОВ и ВОС, в которых <АОС=<ВОС, <АВО=<СВО, а сторона ВО общая, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Все соответствующие элементы равны.
Ответ:ЧТД.
№3
дано
треугольники АВС и АДС
<АСД=<ВАС
<САД=<ВСА
Решение
рассмотрим треугольники АВС и АДС, в которых <АСД=<ВАС, <САД=<ВСА, а АС общая, значит они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. все соответствующие элементы равны.
ответ:ЧТД.
№4
дано
<А=<Д, <К=<С, АС=КД
решение:
рассмотрим треугольники АВС и КРД, в которых углы К и С равны, как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых, углы А и Д равны, как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых, АС=КД. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, все соответствующие элементы равны.
ответ:ЧТД
№5
дано
<А=<С, ДВ=КВ
решение
рассмотрим треугольники АКВ и СДВ, в которых <А=<С, ДВ=КВ, <В-общий. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
ответ: треугольники АКВ и СДВ.
№6
дано
<А=<С, <ДАС=<ВСА
решение
рассмотрим треугольники АВС и АДС, в которых <А=<С, <ДАС=<ВСА, АС-общая. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. все соответствующие элементы равны.
ответ: ЧТД.