...........................................................
У ромба все стороны равны, АВ=ВС. АF=CE (от равных СD=АD отнять равные FD=ED получим равные AF=CE)
У ромба противоположные углы равны ∠ВСD=∠ВАD.
ΔВАF=ΔCBE, по двум сторонам и углу между ними.
Ч.т.д.
1) 150:2=75° угол DCM
2) угол DCM = углу 1 (разносторонние углы) по свойству паралельных прямых и секущей или по углам при основании равнобедренного треугольника
ответ: угол 1 равен 75°
<span><span><em> На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке Е. <u>Найдите длину отрезка СЕ,</u> если периметр треугольника АМС равен 30 см, а его основание на 3 см больше боковой стороны.
</em>---------
</span>Рассмотрим треугольники АМВ и СМВ
<span>АВ=ВС, АМ=МС, МВ - общая. Эти треугольники равны. ⇒
</span><span>∠ АМВ=∠СМВ.
</span>Углы АМЕ и СМЕ дополняют их до 180º, следовательно, они тоже равны.</span>⇒
<span>МЕ -биссектриса угла АМС и по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника является медианой. ⇒
</span>АЕ=ЕС.
Пусть АМ=СМ=х
Тогда АС=х+3
Р Δ АМС=х+х+х+3=30 см
х=9
АМ=СМ=9 см
АС=9+3=12 см
<span>СЕ=12:2=6 см</span>
Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.