Cos2x+√2 * cos(π/2 +x) +1=0
cos²x - sin²x + √2 * (-sinx) +1=0
1-sin²x -sin²x - √2 sinx +1=0
1-2sin²x - √2 sinx +1=0
-2sin²x -√2 sinx +2 =0
2sin²x +√2 sinx -2 =0
пусть sinx =y
2y²+√2 y - 2=0
D=2 + 4*2*2 =18
y₁=<u>-√2 - √18 </u>= <u>-√2 - 3√2</u> =<u> -4√2 </u>= -√2
4 4 4
y₂=<u> -√2 + 3√2 </u>=<u> 2√2</u> = <u>√2</u>
4 4 2
При у= -√2
sinx=-√2
так как -√2∉[-1; 1], то
нет решений.
При у= <u>√2</u>
2
х=(-1)^n * (π/4) +πn
Ответ: х=(-1)^n * (π/4) +πn.
<span>х^2=(х-6)^2+(х-3)^2</span>
x²=x²-12x+36+x²-6x+9
<span>x</span>²-18x+45=0
<span>D=324-4*45=144=12</span>²
<span>x1=(18+12)/2=15
x2=(18-12)/2=3
</span>
Пусть х книг стояло на одной полке и у книг - на второй.
х+у = 36
(х-4)*2 = у+4
у = 36-х
2х-8 = 36-х+4
2х+х = 36+4+8
3х = 48
х 48:3
х = 16 (кн.)- было на первой полке.
36-16 = 20 (кн.)- на второй.
Проверяем:
(16-4)*2 = 20+4
12*2 = 24
Ответ: 16 книг было на первой полке и 20 книг - на второй.