Пусть дан треугольник АВС - равнобедренный.
∠А=∠С=70°. Тогда ∠В=180-(70+70)=40°.
АН - высота.
∠ВАН-?
ΔВАН - прямоугольный по свойству высоты.
∠В=40°, ∠АНВ=90°
Тогда ∠ВАН=90-40=50°.
Ответ: 50°
Внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним.
Значит, этот угол равен сумме двух углов при основании равнобедренного треугольника.
Один угол при основании равен 112:2=56°;
ответ: 56
чтобы найти внутренний угол через внешний нужно из 180 градусов вычесть градусы внешнего угла,т.е:
1) Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Отрезок, соединяющий основания наклонной и перпендикуляра, проведенных к плоскости из одной и той же точки вне ее, называется проекцией наклонной на эту плоскость.
В нашем случае искомый угол - это угол АСВ, так как АС - наклонная к плоскости α, а ВС - проекция этой наклонной на плоскости α.
В прямоугольном треугольнике ABC:
Sin(<ACB) = AB/AC (отношените противолежащего катета к гипотенузе).
Sin(<ACB) = m/m√2 = 1/√2= √2/2.
Ответ: искомый угол равен arcsin √2/2 или 45°.2) АН - перпендикуляр к плоскости.
АВ и АС - наклонные к плоскости.
ВН и СН - проекции этих наклонных (по определению).
АВ =АС =24 см, так как АН - катет против угла 30 градусов в обоих прямоугольных треугольниках.
ВН=СН = √(24²-12²) = 12√3 см (по Пифагору).
Тогда прямоугольный треугольник ВНС - равнобедренный и ВС = √(2*(12√3)²) = 12√6 см.
Ответ: ВС=12√6 см.
Если в двух прямоугольных тр-ках равны гипотенузы и один из острых углов, то и вторая пара острых углов будет равна.
Вступает в силу второй признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам.
Доказано.
