Найдём объем призмы, используя следующую формулу:
V=S*l, где
S - площадь перпендикулярного сечения
l - это длина бокового ребра, по условию задачи она равна: l=7 см.
Площадь перпендикулярного сечения равна площади прямоугольного треугольника по двум известным катетам: 4 см и 3 см.
S=1/2*4*3=12/2=6 (см²)
V=S*l=6*7=42 (cм³)
Ответ: объём призмы равен 42 см³
(рисунок во вложении)
Пусть угол 1=х, тогда угол 2=х+40
тогда х+х+40=180
2х=140
х=70 - угол 1
угол 2=70+40=110
Пусть дан равноб тр-к ABC с бок стор AB, BC, высота BD, середина высоты - E
CE пересекает AB в точке F.
DC = 4 (8/2)
ED=3 (6/2)
Тогда прямоуг тр-к DEC - египетский, EC=5.
Опустим из точки F перпендикуляр на AC, который пересечет AC в точке K.
Пусть KD = x
так как KFC подобен DEC(KF||DE, FC-общая), то KF/KC=3/4
тогда KF = 3/4 * (x+4)
AK=4-x (так как AD=AK+KD)
Тр-к AKF подобен ADB => BD/AD=6/4 = KF/AK=> AK = 4/6 KF=1/2 (x+4)=0.5x+2
Тогда AK+KD=4=0.5x+2+x
3/2 x = 2
x=4/3
KC = 4/3+4=5 1/3=16/3
KF = 4
Египетский тр-к KFC имеет коэффициент(3k,4k,5k - стороны тр-ка, k -коэф) 4/3 так как 4/3*3=4; 4/3*4=16/3=5 1/3
Тогда FC = 5*4/3=20/3=6 2/3
Ответ: 6 2/3
Мне кажется 3, если один из углов параллерограмма прямой, то и остальные углы прямые
V = Sосн-я·H
Наша задача сводится к тому. чтобы найти 1) площадь основания (правильного Δ) и 2) высоту призмы
Рассмотрим ΔАВВ1 .Он прямоугольный с углом 30. Против этого угла лежит катет ВВ1. Пусть ВВ1 = х, тогда гипотенуза АВ1 = 2х. Между этим катетом и гипотенузой угол = 60. SΔАВВ1 = 1/2 х·2х·Sin 60
Попробуем вычислить площадь этого Δ. 72√3- это площадь трёх граней. Площадь одной = 24√3. Площадь Δ АВВ1 = 12√3. Подставим эту площадь
12√3 = 1/2·2х²·√3/2
х² = 24 х = 2√6 ( это высота призмы=H)
Теперь из ΔАВВ1 ищем АВ. По т. Пифагора АВ = 6√2
Sосн-я = 1/2·6√2·6√2·Sin 60=18√3
V = 18√3·2√6 = 36√18 = 108√2