A= p+4; b= 2p; c= 2.
Если один корень, то дискриминант =0, ⇒
D=(2p)^2 -4*(p+4)*2=0;
4p^2 -8(p^2 - 2p +1)=0;
- 4p^2 +16 p - 8 =0;
p^2 - 4 p +2=0;
D=16-8=8=(2sgrt2)^2;
p1= 2 - sgrt2;
p2= 2+sgrt2.
Если 2 корня , то Д больше нуля,⇒
- 4p^2 +16 p -8 >0;
p^2 - 4p +2 <0;
p∈( 2-sgrt2; 2+ sgrt2).
Если хотя бы один корень, то Д или равен 0 или больше нуля; ⇒ p∈[2- sgrt2; 2+sgrt2]
.............................
1)14 xy^2 / 35 x^3 z= 2 y^2 / 5 x^2 z;
2) 9(x+z)^4 / 3(x+z)^6= 3/ (x+z)^2;
3) 2 (a- b) ^5 / 18(b - a)^2= (a- b)^5 / 9(a - b)^2= (a - b)^3 / 9.
1. 8^13 / 8^11 = 8^(13 - 11) = 8^2 = 64;
2. 81 / 3^6 = 81 / 3^2*3^4 = 81/ 9*81 = 1/9;
3. 6^4 / 2^3 = (3*2)^4 / 2^3 = 3^4 * 2^4 / 2^3 = 3^4 * 2^(4 - 3) = 81 *2^1 = 81 *2 = 162.