1) четырёхугольник вписан в окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов = 180 градусов. Значит угол ADC=180-108=72
2) Аналогично угол BAD=180-132=48
3) В окружности угол, опирающийся на диаметр = 90 градусов. Значит угол BDA=90 градусов
4) Аналогично угол BCA=90, значит угол ACD=132-90=42. Угол ADC=72 (из пункта 1)
Значит угол CAD=180-42-72=66 (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов)
Ответ: 48, 72, 66, 90
Sina=0,8 90<a<180
cosa=(+-)√(1-sin²a)=(+-)√1-0,8²)=(+-)√1-0,64)=(+-)√0,36=(+-)0,6
90<a<180 => a∈ II четверти => cosa<0
cosa=-0,6
1) sinα=√2/2
Это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти.
α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4
По-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π.
a=π/4+2πk, k∈Z
Для второй четверти периодичность также будет 2π
a=3π/4+2πk, k∈Z
Объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило:
a=(-1)ⁿπ/4+πk, k∈Z
2) cosa=-1/2
Это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти.
a=2π/3, -2π/3, 4π/3, -4π/3
Значит значение косинуса подчиняется правилу:
а=+-2π/3+2πk, k∈Z
3) tga=-√3/3
tg располагается во второй и четвертой четверти.
А значит периодичность функции π.
a=5π/6, 11π/6....
Если учесть, что есть периодичность π.
a=5π/6+πk, k∈Z
4) ctga=√3
Аналогично tg.
a=π/6, 7π/6 ....
a=π/6+πk, k∈Z
tg>=-корень из 3 (-п/3)+пн<=х<п/2+пн (<= это больше или равно)
3/(7) * 4корень из 2=3/(7)*4*2=3/(7)*8=3/(7) * 8/1=24/7=3